Bitwise-Rechner
AND, OR, XOR, NOT und Shifts

Was ein Bitwise-Rechner für dich tut

Computer speichern jede Zahl als Bits, also als Einsen und Nullen. Bitweise Operationen arbeiten mit diesen Bits einzeln. Sie sind klein, schnell und überall im Code.

Aber Bits kann man sich schwer vorstellen. Ein Bitwise-Rechner löst das. Zuerst tippst du zwei Zahlen. Dann wählst du eine Operation. Die Bits stehen in Zeilen untereinander, daher siehst du, was sich geändert hat.

Außerdem kannst du Zahlen in Dezimal, Hex, Binär oder Oktal tippen. Also kannst du eine Maske aus einem Datenblatt oder ein Flag aus dem Code einfügen und die Antwort in jeder Form bekommen.

Alles läuft in deinem Browser. Daher verlässt nichts, was du tippst, dein Gerät.

Wie bitweise Operationen funktionieren

Eine bitweise Operation legt zwei Zahlen untereinander und vergleicht sie Bit für Bit. Bei AND ist ein Ergebnisbit nur dann 1, wenn beide Bits 1 sind. Bei OR ist es 1, wenn mindestens ein Bit 1 ist. Bei XOR ist es 1, wenn sich die Bits unterscheiden.

Also ergibt 12 AND 10 genau 8. In Binär ergibt 1100 AND 1010 genau 1000.

Für mehr Details, siehe: Wikipedia article on bitwise operations.

Bitweises AND

Zuerst behält AND nur die Bits, die in beiden Zahlen gesetzt sind. Nutze es, um ein Flag zu lesen oder eine Maske anzuwenden. Zum Beispiel behält ein Wert AND 0xFF die niedrigsten acht Bits.

Bitweises OR

OR setzt ein Bit, wenn es in einer der beiden Zahlen gesetzt ist. Außerdem kannst du es nutzen, um ein Flag einzuschalten oder zwei Masken zu einer zu verbinden.

Bitweises XOR

XOR setzt ein Bit nur dann, wenn sich die beiden Bits unterscheiden. Nutze es, um Bits zu kippen, zwei Zahlen zu vergleichen oder zwei Werte ohne einen freien Platz zu tauschen. XOR mit derselben Zahl zweimal bringt den Anfang zurück.

Dann sieh dir die Bitzeilen im Werkzeug an. Jedes Ergebnisbit steht unter den beiden Bits, die es erzeugt haben.

NAND, NOR und XNOR

Diese drei sind die Gegenstücke zu AND, OR und XOR. Jedes führt die Operation aus und kippt dann jedes Bit. Chip-Entwickler lieben NAND und NOR, denn jedes von beiden kann alle anderen Gatter bauen.

Bitweises NOT

NOT kippt jedes Bit einer Zahl. In 8 Bit ergibt NOT 0 genau 255. Also zählt die Breite, und du solltest sie zuerst wählen. In 32 Bit ergibt NOT 0 genau 4294967295.

Linksshift

Ein Linksshift schiebt die Bits nach oben und füllt die Lücke mit Nullen. Ein Schritt nach links verdoppelt eine vorzeichenlose Zahl. Also ergibt 3, um 2 nach links geschoben, genau 12.

Bits, die oben herausfallen, gehen verloren. Dann zeigt das Werkzeug, was übrig bleibt.

Rechtsshift: logisch und arithmetisch

Ein Rechtsshift schiebt die Bits nach unten. Ein logischer Shift füllt oben mit Nullen. Ein arithmetischer Shift kopiert stattdessen das oberste Bit, daher bleibt eine negative Zahl negativ.

Dann halbiert ein Schritt nach rechts eine Zahl und rundet ab.

Rotation nach links und rechts

Eine Rotation schiebt die Bits wie ein Shift, aber die Bits, die an einem Ende herausfallen, kehren am anderen zurück. Also geht nichts verloren. Außerdem nutzen Hashes und Chiffren oft Rotationen.

Die Breite wählen

Wähle 8, 16, 32 oder 64 Bit. Die Breite bestimmt, wie viele Bits NOT kippt, wo ein Shift Bits verliert und wie eine Zahl vorzeichenbehaftet gelesen wird.

Eine Zahl, die für die Breite zu groß ist, behält nur ihre niedrigsten Bits, und das Werkzeug sagt es dir.

Vorzeichenbehaftete und vorzeichenlose Zahlen

Dieselben Bits können zwei Zahlen bedeuten. In 8 Bit ist 11111111 vorzeichenlos 255 und vorzeichenbehaftet -1. Das Werkzeug zeigt beides, daher kannst du die Form wählen, die dein Code nutzt.

Negative Eingaben nutzen die übliche Form des Zweierkomplements.

Zahlen in jeder Basis tippen

Wähle Dezimal, Hex, Binär oder Oktal für das Feld. Du kannst auch ein Präfix setzen, zum Beispiel 0x für Hex, 0b für Binär und 0o für Oktal, und das Präfix gewinnt. Leerzeichen und Unterstriche zählen nicht, also funktioniert 1010 1111.

Typische Einsatzzwecke

Programmierer nutzen bitweise Operationen für Flags, Masken, Berechtigungen, Farbkanäle, gepackte Daten, Hashes und schnelle Mathematik. Zum Beispiel hält eine Farbe in der Form 0xRRGGBB das Rot im obersten Byte.

Also schiebe um 16 nach rechts und verknüpfe mit 0xFF per AND, um es zu lesen.

Deinen Code prüfen

Nutze das Werkzeug als zweite Meinung. Tippe die Werte aus deinem Code, führe dieselbe Operation aus und vergleiche. Daher hilft es dir, einen Shift mit Fehler um eins oder eine falsche Maske zu finden.

Sicher von Grund auf

Zuerst arbeitet das Werkzeug in deinem Browser. Es sendet nichts und speichert nichts. Daher bleiben deine Zahlen deine Zahlen.